Trigonometrie Beispiele

$\frac{4}{5 - \sqrt{13}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{4}{5 - \sqrt{13}}$ mit $\frac{5 + \sqrt{13}}{5 + \sqrt{13}}$ .

$\frac{4}{5 - \sqrt{13}} \cdot \frac{5 + \sqrt{13}}{5 + \sqrt{13}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{4}{5 - \sqrt{13}}$ mit $\frac{5 + \sqrt{13}}{5 + \sqrt{13}}$ .

$\frac{4 (5 + \sqrt{13})}{(5 - \sqrt{13}) (5 + \sqrt{13})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{4 (5 + \sqrt{13})}{25 + 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} - {\sqrt{13}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{4 (5 + \sqrt{13})}{12}$

Schritt 5

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\frac{4 (5 + \sqrt{13})}{4 \cdot 3}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (5 + \sqrt{13})}{4 \cdot 3}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 + \sqrt{13}}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5 + \sqrt{13}}{3}$

Dezimalform:

$2.86851709 \dots$