Trigonometrie Beispiele

$(0, - 6)$

Schritt 1

Wandle von rechteckigen Koordinaten $(x, y)$ in Polarkoordinaten $(r, θ)$ um unter Verwendung der Umrechnungsformeln.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Schritt 2

Ersetze $x$ und $y$ durch die tatsächlichen Werte.

$r = \sqrt{{(0)}^{2} + {(- 6)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Schritt 3

Ermittle den Betrag der Polarkoordinate.

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Schritt 3.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$r = \sqrt{0 + {(- 6)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Schritt 3.2

Potenziere $- 6$ mit $2$ .

$r = \sqrt{0 + 36}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Schritt 3.3

Addiere $0$ und $36$ .

$r = \sqrt{36}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Schritt 3.4

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$r = \sqrt{6^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Schritt 3.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$r = 6$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 6$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Schritt 4

Ersetze $x$ und $y$ durch die tatsächlichen Werte.

$r = 6$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- 6}{0})$

Schritt 5

The inverse tangent of Undefined is $θ = 270 °$ .

$r = 6$

$θ = 270 °$

Schritt 6

Dies ist das Ergebnis der Umwandlung in Polarkoordinaten in $(r, θ)$ -Form.

$(6, 270 °)$