Trigonometrie Beispiele

$\ln (\sqrt[5]{6})$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[5]{6}$ als $6^{\frac{1}{5}}$ neu zu schreiben.

$\ln (6^{\frac{1}{5}})$

Schritt 2

Zerlege $\ln (6^{\frac{1}{5}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{5}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{5} \ln (6)$

Schritt 3

Schreibe $\ln (6)$ als $\ln (2 (3))$ um.

$\frac{1}{5} \ln (2 (3))$

Schritt 4

Schreibe $\ln (2 (3))$ als $\ln (2) + \ln (3)$ um.

$\frac{1}{5} (\ln (2) + \ln (3))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{5} \ln (2) + \frac{1}{5} \ln (3)$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $\ln (2)$ .

$\frac{\ln (2)}{5} + \frac{1}{5} \ln (3)$

Schritt 7

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $\ln (3)$ .

$\frac{\ln (2)}{5} + \frac{\ln (3)}{5}$