Trigonometrie Beispiele

$6 x^{2} + 19 x + 3$

Schritt 1

Für ein Polynom der Form $a x^{2} + b x + c$ schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich $a \cdot c = 6 \cdot 3 = 18$ und deren Summe gleich $b = 19$ ist.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $19$ aus $19 x$ heraus.

$6 x^{2} + 19 (x) + 3$

Schritt 1.2

Schreibe $19$ um als $1$ plus $18$

$6 x^{2} + (1 + 18) x + 3$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$6 x^{2} + 1 x + 18 x + 3$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$6 x^{2} + x + 18 x + 3$

Schritt 2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$(6 x^{2} + x) + 18 x + 3$

Schritt 2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$x (6 x + 1) + 3 (6 x + 1)$

Schritt 3

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $6 x + 1$ .

$(6 x + 1) (x + 3)$