Trigonometrie Beispiele

$1 + \tan^{3} (x)$

Schritt 1

Schreibe $1$ als $1^{3}$ um.

$1^{3} + \tan^{3} (x)$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Summe kubischer Terme, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , wobei $a = 1$ und $b = \tan (x)$ .

$(1 + \tan (x)) (1^{2} - 1 \tan (x) + \tan^{2} (x))$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$(1 + \tan (x)) (1 - 1 \tan (x) + \tan^{2} (x))$

Schritt 3.2

Schreibe $- 1 \tan (x)$ als $- \tan (x)$ um.

$(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x) + \tan^{2} (x))$