Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Ersetze durch einen äquivalenten Ausdruck unter Verwendung der fundamentalen Identitätsgleichungen.
Schritt 2
Schritt 2.1
Wandle von nach um.
Schritt 2.2
Der genau Wert von ist .
Schritt 2.2.1
Schreibe um als einen Winkel, für den die Werte der sechs trigonometrischen Funktionen bekannt sind, dividiert durch .
Schritt 2.2.2
Wende die Kehrwertfunktion auf an.
Schritt 2.2.3
Wende die Halbwinkelformel für den Kosinus an.
Schritt 2.2.4
Change the to because secant is positive in the fourth quadrant.
Schritt 2.2.5
Vereinfache .
Schritt 2.2.5.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 2.2.5.1.1
Subtrahiere ganze Umdrehungen von , bis der Winkel größer oder gleich und kleiner als ist.
Schritt 2.2.5.1.2
Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest.
Schritt 2.2.5.1.3
Der genau Wert von ist .
Schritt 2.2.5.1.4
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.2.5.1.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.2.5.2
Vereinfache den Nenner.
Schritt 2.2.5.2.1
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 2.2.5.2.2
Multipliziere .
Schritt 2.2.5.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.5.2.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.5.2.3
Schreibe als um.
Schritt 2.2.5.2.4
Vereinfache den Nenner.
Schritt 2.2.5.2.4.1
Schreibe als um.
Schritt 2.2.5.2.4.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 2.2.5.3
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 2.2.5.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: