Trigonometrie Beispiele

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\tan (x)} = \cot (x)$

Schritt 1

Beginne auf der linken Seite.

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\tan (x)}$

Schritt 2

Wandle in Sinus und Kosinus um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Kehrwertfunktion auf $\sec (x)$ an.

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)}}{\tan (x)}$

Schritt 2.2

Schreibe $\tan (x)$ mit Sinus und Kosinus mithilfe der Quotienten-Identitätsgleichung.

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ mit $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Schritt 4

Schreibe $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ als $\cot (x)$ um.

$\cot (x)$

Schritt 5

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\tan (x)} = \cot (x)$ ist eine Identitätsgleichung