Trigonometrie Beispiele

$\cos (x) - \cos (x) \cdot \sin^{2} (x) = \cos^{3} (x)$

Schritt 1

Beginne auf der linken Seite.

$\cos (x) - \cos (x) \cdot \sin^{2} (x)$

Schritt 2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

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Schritt 2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \cdot \sin^{2} (x)$

Schritt 2.2

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $- \cos (x) \cdot \sin^{2} (x)$ heraus.

$\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- 1 \cdot \sin^{2} (x))$

Schritt 2.3

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- 1 \cdot \sin^{2} (x))$ heraus.

$\cos (x) \cdot (1 - 1 \cdot \sin^{2} (x))$

Schritt 2.4

Schreibe $- 1 \cdot \sin^{2} (x)$ als $- \sin^{2} (x)$ um.

$\cos (x) \cdot (1 - \sin^{2} (x))$

Schritt 2.5

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\cos (x) \cdot \cos^{2} (x)$

Schritt 3

Multipliziere $\cos (x)$ mit ${\cos (x)}^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

$\cos^{3} (x)$

Schritt 4

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$\cos (x) - \cos (x) \cdot \sin^{2} (x) = \cos^{3} (x)$ ist eine Identitätsgleichung