Trigonometrie Beispiele

$\frac{\cos (\frac{7 π}{4})}{\sin (\frac{7 π}{4})}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest.

$\frac{\cos (\frac{π}{4})}{\sin (\frac{7 π}{4})}$

Schritt 1.2

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{4})$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sin (\frac{7 π}{4})}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Sinus im vierten Quadranten negativ ist.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{- \sin (\frac{π}{4})}$

Schritt 2.2

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{4})$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{- 1}$

Schritt 3.1.3

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot 1$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- 1$