Trigonometrie Beispiele

$\frac{2 (\frac{7}{24})}{1 - {(\frac{7}{24})}^{2}}$

Schritt 1

Kombiniere $2$ und $\frac{7}{24}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 7}{24}}{1 - {(\frac{7}{24})}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{7}{24}$ an.

$\frac{\frac{2 \cdot 7}{24}}{1 - \frac{7^{2}}{24^{2}}}$

Schritt 2.2

Potenziere $7$ mit $2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 7}{24}}{1 - \frac{49}{24^{2}}}$

Schritt 2.3

Potenziere $24$ mit $2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 7}{24}}{1 - \frac{49}{576}}$

Schritt 2.4

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{2 \cdot 7}{24}}{\frac{576}{576} - \frac{49}{576}}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{2 \cdot 7}{24}}{\frac{576 - 49}{576}}$

Schritt 2.6

Subtrahiere $49$ von $576$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 7}{24}}{\frac{527}{576}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{\frac{14}{24}}{\frac{527}{576}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $14$ und $24$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$\frac{\frac{2 (7)}{24}}{\frac{527}{576}}$

Schritt 3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $24$ heraus.

$\frac{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 12}}{\frac{527}{576}}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 12}}{\frac{527}{576}}$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{527}{576}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{7}{12} \cdot \frac{576}{527}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $12$ aus $576$ heraus.

$\frac{7}{12} \cdot \frac{12 (48)}{527}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{12} \cdot \frac{12 \cdot 48}{527}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$7 (\frac{48}{527})$

Schritt 6

Kombiniere $7$ und $\frac{48}{527}$ .

$\frac{7 \cdot 48}{527}$

Schritt 7

Mutltipliziere $7$ mit $48$ .

$\frac{336}{527}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{336}{527}$

Dezimalform:

$0.63757115 \dots$