Trigonometrie Beispiele

$y = 3 \tan (2 x - 1)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $3 \tan (2 x - 1) = y$ um.

$3 \tan (2 x - 1) = y$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $3 \tan (2 x - 1) = y$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 \tan (2 x - 1) = y$ durch $3$ .

$\frac{3 \tan (2 x - 1)}{3} = \frac{y}{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \tan (2 x - 1)}{3} = \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $\tan (2 x - 1)$ durch $1$ .

$\tan (2 x - 1) = \frac{y}{3}$

Schritt 3

Wende den inversen Tangens auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Tangens herauszuziehen.

$2 x - 1 = \arctan (\frac{y}{3})$

Schritt 4

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = \arctan (\frac{y}{3}) + 1$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $2 x = \arctan (\frac{y}{3}) + 1$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = \arctan (\frac{y}{3}) + 1$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arctan (\frac{y}{3})}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arctan (\frac{y}{3})}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\arctan (\frac{y}{3})}{2} + \frac{1}{2}$