Trigonometrie Beispiele

$y = A \tan (B x - c)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $A \tan (B x - c) = y$ um.

$A \tan (B x - c) = y$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $A \tan (B x - c) = y$ durch $\tan (B x - c)$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $A \tan (B x - c) = y$ durch $\tan (B x - c)$ .

$\frac{A \tan (B x - c)}{\tan (B x - c)} = \frac{y}{\tan (B x - c)}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\tan (B x - c)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{A \tan (B x - c)}{\tan (B x - c)} = \frac{y}{\tan (B x - c)}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $A$ durch $1$ .

$A = \frac{y}{\tan (B x - c)}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Separiere Brüche.

$A = \frac{y}{1} \cdot \frac{1}{\tan (B x - c)}$

Schritt 2.3.2

Schreibe $\tan (B x - c)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$A = \frac{y}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (B x - c)}{\cos (B x - c)}}$

Schritt 2.3.3

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{\sin (B x - c)}{\cos (B x - c)}$ zu dividieren.

$A = \frac{y}{1} \cdot \frac{\cos (B x - c)}{\sin (B x - c)}$

Schritt 2.3.4

Wandle von $\frac{\cos (B x - c)}{\sin (B x - c)}$ nach $\cot (B x - c)$ um.

$A = \frac{y}{1} \cot (B x - c)$

Schritt 2.3.5

Dividiere $y$ durch $1$ .

$A = y \cot (B x - c)$