Trigonometrie Beispiele

$\frac{\tan (x)}{\sec (x) - \cos (x)}$

Schritt 1

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sec (x) - \cos (x)}$

Schritt 2

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ mit $\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))}$

Schritt 5

Separiere Brüche.

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 6

Wandle von $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ nach $\tan (x)$ um.

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)} \tan (x)$

Schritt 7

Wandle von $\frac{1}{\cos (x)}$ nach $\sec (x)$ um.

$\frac{1}{\sec (x) - \cos (x)} \tan (x)$

Schritt 8

Kombiniere $\frac{1}{\sec (x) - \cos (x)}$ und $\tan (x)$ .

$\frac{\tan (x)}{\sec (x) - \cos (x)}$