Trigonometrie Beispiele

$\frac{\tan (x) \csc (x)}{\sec (x)}$

Schritt 1

Separiere Brüche.

$\frac{\csc (x)}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\sec (x)}$

Schritt 2

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\csc (x)}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Schritt 3

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\csc (x)}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Schritt 4

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{1}{\cos (x)}$ zu dividieren.

$\frac{\csc (x)}{1} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x))$

Schritt 5

Schreibe $\cos (x)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\csc (x)}{1} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\csc (x)}{1} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\csc (x)}{1} \sin (x)$

Schritt 7

Dividiere $\csc (x)$ durch $1$ .

$\csc (x) \sin (x)$

Schritt 8

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.1

Schreibe $\csc (x) \sin (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (x)$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

$1$