Trigonometrie Beispiele

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)}$

Schritt 1

Da $\csc (- x)$ eine ungerade Funktion ist, schreibe $\csc (- x)$ als $- \csc (x)$ .

$\frac{- \csc (x)}{\cot (- x)}$

Schritt 2

Da $\cot (- x)$ eine ungerade Funktion ist, schreibe $\cot (- x)$ als $- \cot (x)$ .

$\frac{- \csc (x)}{- \cot (x)}$

Schritt 3

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)}$

Schritt 4

Schreibe $\cot (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\csc (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Schritt 5

Schreibe $\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Schritt 6

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ zu dividieren.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (x)$ .

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Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 7.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\cos (x)}$

Schritt 8

Wandle von $\frac{1}{\cos (x)}$ nach $\sec (x)$ um.

$\sec (x)$