Trigonometrie Beispiele

$\cot^{2} (x) - \cot^{2} (x) \cdot \cos^{2} (x)$

Schritt 1

Multipliziere mit $1$ .

$\cot^{2} (x) \cdot 1 - \cot^{2} (x) \cdot \cos^{2} (x)$

Schritt 2

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $\cot^{2} (x)$ aus $- \cot^{2} (x) \cdot \cos^{2} (x)$ heraus.

$\cot^{2} (x) \cdot 1 + \cot^{2} (x) (- 1 \cdot \cos^{2} (x))$

Schritt 2.2

Faktorisiere $\cot^{2} (x)$ aus $\cot^{2} (x) \cdot 1 + \cot^{2} (x) (- 1 \cdot \cos^{2} (x))$ heraus.

$\cot^{2} (x) \cdot (1 - 1 \cdot \cos^{2} (x))$

Schritt 2.3

Schreibe $- 1 \cdot \cos^{2} (x)$ als $- \cos^{2} (x)$ um.

$\cot^{2} (x) \cdot (1 - \cos^{2} (x))$

Schritt 3

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\cot^{2} (x) \cdot \sin^{2} (x)$

Schritt 4

Schreibe $\cot (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \cdot \sin^{2} (x)$

Schritt 5

Wende die Produktregel auf $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ an.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \sin^{2} (x)$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin^{2} (x)$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \sin^{2} (x)$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\cos^{2} (x)$