Trigonometrie Beispiele

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} + \csc (x) \sin (x)$

Schritt 1

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Schreibe $\csc (x) \sin (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} + \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} + 1$

Schritt 2

Wandle von $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ nach $\cot^{2} (x)$ um.

$\cot^{2} (x) + 1$

Schritt 3

Ordne Terme um.

$1 + \cot^{2} (x)$

Schritt 4

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\csc^{2} (x)$