Trigonometrie Beispiele

$\frac{\sec^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$

Schritt 1

Schreibe $\frac{\sec^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$ als ${(\frac{\sec (x)}{\tan (x)})}^{2}$ um.

${(\frac{\sec (x)}{\tan (x)})}^{2}$

Schritt 2

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

${(\frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2}$

Schritt 3

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

${(\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2}$

Schritt 4

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ zu dividieren.

${(\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Schritt 6

Wandle von $\frac{1}{\sin (x)}$ nach $\csc (x)$ um.

$\csc^{2} (x)$