Trigonometrie Beispiele

$\frac{\cos^{5} (x) \sin (x)}{\sin^{5} (x) \cos (x)}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $\cos^{5} (x)$ und $\cos (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $\cos^{5} (x) \sin (x)$ heraus.

$\frac{\cos (x) (\cos^{4} (x) \sin (x))}{\sin^{5} (x) \cos (x)}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $\sin^{5} (x) \cos (x)$ heraus.

$\frac{\cos (x) (\cos^{4} (x) \sin (x))}{\cos (x) \sin^{5} (x)}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\cos (x) (\cos^{4} (x) \sin (x))}{\cos (x) \sin^{5} (x)}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\cos^{4} (x) \sin (x)}{\sin^{5} (x)}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $\sin (x)$ und $\sin^{5} (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $\sin (x)$ aus $\cos^{4} (x) \sin (x)$ heraus.

$\frac{\sin (x) \cos^{4} (x)}{\sin^{5} (x)}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $\sin (x)$ aus $\sin^{5} (x)$ heraus.

$\frac{\sin (x) \cos^{4} (x)}{\sin (x) \sin^{4} (x)}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sin (x) \cos^{4} (x)}{\sin (x) \sin^{4} (x)}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\cos^{4} (x)}{\sin^{4} (x)}$

Schritt 3

Wandle von $\frac{\cos^{4} (x)}{\sin^{4} (x)}$ nach $\cot^{4} (x)$ um.

$\cot^{4} (x)$