Trigonometrie Beispiele

$\tan (x) = 11$

Schritt 1

Wende den inversen Tangens auf beide Seiten der Gleichung an, um

$x$ aus dem Tangens herauszuziehen.

$x = \arctan (11)$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Berechne

$\arctan (11)$ .

$x = 1.48013643$

Schritt 3

Die Tangensfunktion ist im ersten und dritten Quadranten positiv. Um die zweite Lösung zu finden, addiere den Referenzwinkel von

$π$ , um die Lösung im vierten Quadranten zu ermitteln.

$x = (3.14159265) + 1.48013643$

Schritt 4

Löse nach

$x$ auf.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$x = 3.14159265 + 1.48013643$

Schritt 4.2

Entferne die Klammern.

$x = (3.14159265) + 1.48013643$

Schritt 4.3

Addiere

$3.14159265$ und

$1.48013643$ .

$x = 4.62172909$

Schritt 5

Ermittele die Periode von

$\tan (x)$ .

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Schritt 5.1

Die Periode der Funktion kann mithilfe von

$\frac{π}{| b |}$ berechnet werden.

$\frac{π}{| b |}$

Schritt 5.2

Ersetze

$b$ durch

$1$ in der Formel für die Periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Schritt 5.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen

$0$ und

$1$ ist

$1$ .

$\frac{π}{1}$

Schritt 5.4

Dividiere

$π$ durch

$1$ .

$π$

Schritt 6

Die Periode der Funktion

$\tan (x)$ ist

$π$ , d. h., Werte werden sich alle

$π$ rad in beide Richtungen wiederholen.

$x = 1.48013643 + π n, 4.62172909 + π n$ , für jede ganze Zahl

$n$

Schritt 7

Führe

$1.48013643 + π n$ und

$4.62172909 + π n$ zu

$1.48013643 + π n$ zusammen.

$x = 1.48013643 + π n$ , für jede ganze Zahl

$n$

$\tan (x) = 11$

(

)

[

]

√

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≥

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