Trigonometrie Beispiele

$\tan (\arcsin (x))$

Schritt 1

Setze das Argument in $\arcsin (x)$ größer oder gleich $- 1$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck definiert ist.

$x \geq - 1$

Schritt 2

Setze das Argument in $\arcsin (x)$ kleiner oder gleich $1$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck definiert ist.

$x \leq 1$

Schritt 3

Setze das Argument in $\tan (\arcsin (x))$ gleich $\frac{π}{2} + π n$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$\arcsin (x) = \frac{π}{2} + π n$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 4

Nimm den inversen Arcussinus von beiden Seiten der Gleichung, um $x$ aus dem Arcussinus zu ziehen.

$x = \sin (\frac{π}{2} + π n)$

Schritt 5

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | - 1 \leq x \leq 1, x \neq \sin (\frac{π}{2} + π n)}$

Schritt 6