Trigonometrie Beispiele

$\frac{x^{2} - 4}{2 x - 4}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{2 x - 4}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{2 x - 4}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x - 4$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{2 (x) - 4}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{2 x + 2 \cdot - 2}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2 \cdot - 2$ heraus.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{2 (x - 2)}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 2$ .

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{2 (x - 2)}$

Schritt 2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x + 2}{2}$