Trigonometrie Beispiele

$\sin (x) \cos^{2} (x) - \sin (x)$

Schritt 1

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 1.1

Stelle $\sin (x) \cos^{2} (x)$ und $- \sin (x)$ um.

$- \sin (x) + \sin (x) \cos^{2} (x)$

Schritt 1.2

Faktorisiere $- \sin (x)$ aus $- \sin (x)$ heraus.

$- \sin (x) (1) + \sin (x) \cos^{2} (x)$

Schritt 1.3

Faktorisiere $- \sin (x)$ aus $\sin (x) \cos^{2} (x)$ heraus.

$- \sin (x) (1) - \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x))$

Schritt 1.4

Faktorisiere $- \sin (x)$ aus $- \sin (x) (1) - \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x))$ heraus.

$- \sin (x) (1 - 1 \cos^{2} (x))$

Schritt 1.5

Schreibe $- 1 \cos^{2} (x)$ als $- \cos^{2} (x)$ um.

$- \sin (x) (1 - \cos^{2} (x))$

Schritt 2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$- \sin (x) \sin^{2} (x)$

Schritt 3

Multipliziere $\sin (x)$ mit $\sin^{2} (x)$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $\sin^{2} (x)$ .

$- (\sin^{2} (x) \sin (x))$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\sin^{2} (x)$ mit $\sin (x)$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $\sin (x)$ mit $1$ .

$- (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x))$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- {\sin (x)}^{2 + 1}$

Schritt 3.3

Addiere $2$ und $1$ .

$- \sin^{3} (x)$