Trigonometrie Beispiele

$\tan (\frac{π}{6}) - \cos (\frac{π}{6})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Der genau Wert von $\tan (\frac{π}{6})$ ist $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} - \cos (\frac{π}{6})$

Schritt 1.2

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{6})$ ist $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Schritt 2

Um $\frac{\sqrt{3}}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Schritt 3

Um $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{3}}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{3}}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6} - \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6} - \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{6}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} \cdot 3}{6}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $\sqrt{3}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 3}{6}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}}{6}$

Schritt 6.3

Subtrahiere $3 \sqrt{3}$ von $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{6}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{\sqrt{3}}{6}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{\sqrt{3}}{6}$

Dezimalform:

$- 0.28867513 \dots$