Trigonometrie Beispiele

$\tan (x) + \cos (- x) + \tan (- x)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (- x) + \tan (- x)$

Schritt 1.2

Da $\cos (- x)$ eine gerade Funktion ist, schreibe $\cos (- x)$ als $\cos (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) + \tan (- x)$

Schritt 1.3

Da $\tan (- x)$ eine ungerade Funktion ist, schreibe $\tan (- x)$ als $- \tan (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) - \tan (x)$

Schritt 1.4

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ von $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$0 + \cos (x)$

Schritt 2.2

Addiere $0$ und $\cos (x)$ .

$\cos (x)$