Trigonometrie Beispiele

$\csc (x) \tan (x) + \sec (- x)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.1

Stelle $\csc (x)$ und $\tan (x)$ um.

$\tan (x) \csc (x) + \sec (- x)$

Schritt 1.1.2

Schreibe $\csc (x) \tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \sec (- x)$

Schritt 1.1.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

$\frac{1}{\cos (x)} + \sec (- x)$

Schritt 1.2

Wandle von $\frac{1}{\cos (x)}$ nach $\sec (x)$ um.

$\sec (x) + \sec (- x)$

Schritt 1.3

Da $\sec (- x)$ eine gerade Funktion ist, schreibe $\sec (- x)$ als $\sec (x)$ .

$\sec (x) + \sec (x)$

Schritt 2

Addiere $\sec (x)$ und $\sec (x)$ .

$2 \sec (x)$