Trigonometrie Beispiele

$\sqrt[3]{54 a^{7} b^{4}}$

Schritt 1

Schreibe $54 a^{7} b^{4}$ als ${(3 a^{2} b)}^{3} \cdot (2 a b)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $27$ aus $54$ heraus.

$\sqrt[3]{27 (2) a^{7} b^{4}}$

Schritt 1.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 a^{7} b^{4}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $a^{6}$ aus.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 (a^{6} a) b^{4}}$

Schritt 1.4

Schreibe $a^{6}$ als ${(a^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(a^{2})}^{3} a) b^{4}}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $b^{3}$ aus.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(a^{2})}^{3} a) (b^{3} b)}$

Schritt 1.6

Bewege $a$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 {(a^{2})}^{3} b^{3} a b}$

Schritt 1.7

Bewege $2$ .

$\sqrt[3]{3^{3} {(a^{2})}^{3} b^{3} \cdot 2 a b}$

Schritt 1.8

Schreibe $(3^{3} ({(a^{2})}^{3})) b^{3}$ als ${(3 a^{2} b)}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(3 a^{2} b)}^{3} \cdot 2 a b}$

Schritt 1.9

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{{(3 a^{2} b)}^{3} \cdot 2 (a b)}$

Schritt 1.10

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{{(3 a^{2} b)}^{3} \cdot (2 a b)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 a^{2} b \sqrt[3]{2 a b}$