Trigonometrie Beispiele

$\sin (x) \sec (x) \cot (x) = 1$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $\sin (x) \sec (x) \cot (x)$ .

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Schritt 1.1.1

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} \cot (x) = 1$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\sin (x)$ und $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cot (x) = 1$

Schritt 1.1.3

Schreibe $\cot (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 1$

Schritt 1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (x)$ .

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Schritt 1.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 1$

Schritt 1.1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) = 1$

Schritt 1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

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Schritt 1.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) = 1$

Schritt 1.1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$1 = 1$

Schritt 2

Da $1 = 1$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $x$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$