Trigonometrie Beispiele

$\frac{1 + \tan^{2} (x)}{1 + \cot^{2} (x)}$

Schritt 1

Ordne Terme um.

$\frac{\tan^{2} (x) + 1}{1 + \cot^{2} (x)}$

Schritt 2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{\sec^{2} (x)}{1 + \cot^{2} (x)}$

Schritt 3

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

Schritt 4

Schreibe $\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$ als ${(\frac{\sec (x)}{\csc (x)})}^{2}$ um.

${(\frac{\sec (x)}{\csc (x)})}^{2}$

Schritt 5

Schreibe $\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

${(\frac{\sec (x)}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

Schritt 6

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

${(\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

Schritt 7

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{1}{\sin (x)}$ zu dividieren.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Schritt 8

Wandle von $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ nach $\tan (x)$ um.

$\tan^{2} (x)$