Trigonometrie Beispiele

$\frac{1 - \sin^{2} (x)}{\csc^{2} (x) - 1}$

Schritt 1

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\csc^{2} (x) - 1}$

Schritt 2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cot^{2} (x)}$

Schritt 3

Schreibe $\frac{\cos^{2} (x)}{\cot^{2} (x)}$ als ${(\frac{\cos (x)}{\cot (x)})}^{2}$ um.

${(\frac{\cos (x)}{\cot (x)})}^{2}$

Schritt 4

Schreibe $\cot (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

${(\frac{\cos (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}})}^{2}$

Schritt 5

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ zu dividieren.

${(\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Schritt 6

Schreibe $\cos (x)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

${(\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

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Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Schritt 7.2

Forme den Ausdruck um.

$\sin^{2} (x)$