Trigonometrie Beispiele

$\frac{\sin (x) \sec (x)}{\cos (x) \tan (x)}$

Schritt 1

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x) \tan (x)}$

Schritt 2

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Schritt 3

Kombiniere $\sin (x)$ und $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Schritt 4

Kombiniere $\cos (x)$ und $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}}$

Schritt 5.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{1}}$

Schritt 5.2

Dividiere $\sin (x)$ durch $1$ .

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$

Schritt 6

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (x)$ .

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Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Schritt 7.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\cos (x)}$

Schritt 8

Wandle von $\frac{1}{\cos (x)}$ nach $\sec (x)$ um.

$\sec (x)$