Trigonometrie Beispiele

$\sin (\frac{π}{2} + \frac{π}{4})$

Schritt 1

Um $\frac{π}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{π}{4})$

Schritt 2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{π}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{π}{4})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\sin (\frac{π \cdot 2}{4} + \frac{π}{4})$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sin (\frac{π \cdot 2 + π}{4})$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $π$ .

$\sin (\frac{2 \cdot π + π}{4})$

Schritt 4.2

Addiere $2 π$ und $π$ .

$\sin (\frac{3 π}{4})$

Schritt 5

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest.

$\sin (\frac{π}{4})$

Schritt 6

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{4})$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Dezimalform:

$0.70710678 \dots$