Trigonometrie Beispiele

$\frac{\tan (A)}{\sec (A)} = \sin (A)$

Schritt 1

Beginne auf der linken Seite.

$\frac{\tan (A)}{\sec (A)}$

Schritt 2

Wandle in Sinus und Kosinus um.

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Schritt 2.1

Schreibe $\tan (A)$ mit Sinus und Kosinus mithilfe der Quotienten-Identitätsgleichung.

$\frac{\frac{\sin (A)}{\cos (A)}}{\sec (A)}$

Schritt 2.2

Wende die Kehrwertfunktion auf $\sec (A)$ an.

$\frac{\frac{\sin (A)}{\cos (A)}}{\frac{1}{\cos (A)}}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} \cos (A)$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (A)$ .

$\sin (A)$

Schritt 4

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$\frac{\tan (A)}{\sec (A)} = \sin (A)$ ist eine Identitätsgleichung