Trigonometrie Beispiele

$\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)} = \csc (x) - \cot (x)$

Schritt 1

Beginne auf der rechten Seite.

$\csc (x) - \cot (x)$

Schritt 2

Wandle in Sinus und Kosinus um.

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Schritt 2.1

Wende die Kehrwertfunktion auf $\csc (x)$ an.

$\frac{1}{\sin (x)} - \cot (x)$

Schritt 2.2

Schreibe $\cot (x)$ mit Sinus und Kosinus mithilfe der Quotienten-Identitätsgleichung.

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)}$

Schritt 4

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)} = \csc (x) - \cot (x)$ ist eine Identitätsgleichung