Trigonometrie Beispiele

$\sin^{4} (x) - \cos^{4} (x)$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Schreibe $\sin^{4} (x)$ als ${(\sin^{2} (x))}^{2}$ um.

${(\sin^{2} (x))}^{2} - \cos^{4} (x)$

Schritt 1.2

Schreibe $\cos^{4} (x)$ als ${(\cos^{2} (x))}^{2}$ um.

${(\sin^{2} (x))}^{2} - {(\cos^{2} (x))}^{2}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = \sin^{2} (x)$ und $b = \cos^{2} (x)$ .

$(\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) (\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x))$

Schritt 3

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$1 (\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x))$

Schritt 4

Mutltipliziere $\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$ mit $1$ .

$\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

Schritt 5

Das Polynom kann mit der angegebenen Methode nicht faktorisiert werden. Versuche eine andere Methode, oder, wenn du nicht sicher bist, wähle Faktorisieren.

Das Polynom kann mit der angegebenen Methode nicht faktorisiert werden.