Trigonometrie Beispiele

$(- 6, 8)$

Schritt 1

Um den $\cos (θ)$ zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten $(0, 0)$ und $(- 6, 8)$ zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten $(0, 0)$ , $(- 6, 0)$ und $(- 6, 8)$ .

Gegenüberliegend : $8$

Ankathete : $- 6$

Schritt 2

Berechne die Hypotenuse unter Anwendung des Satzes von Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Potenziere $- 6$ mit $2$ .

$\sqrt{36 + {(8)}^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $8$ mit $2$ .

$\sqrt{36 + 64}$

Schritt 2.3

Addiere $36$ und $64$ .

$\sqrt{100}$

Schritt 2.4

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$\sqrt{10^{2}}$

Schritt 2.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$10$

Schritt 3

Aus $\cos (θ) = \frac{Ankathete}{Hypotenuse}$ folgt $\cos (θ) = \frac{- 6}{10}$ .

$\frac{- 6}{10}$

Schritt 4

Vereinfache $\cos (θ)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 6$ und $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$\cos (θ) = \frac{2 (- 3)}{10}$

Schritt 4.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\cos (θ) = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 5}$

Schritt 4.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\cos (θ) = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 5}$

Schritt 4.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\cos (θ) = \frac{- 3}{5}$

Schritt 4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\cos (θ) = - \frac{3}{5}$

Schritt 5

Approximiere das Ergebnis.

$\cos (θ) = - \frac{3}{5} \approx - 0.6$