Trigonometrie Beispiele

$(24, 7)$

Schritt 1

Um den $\cos (θ)$ zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten $(0, 0)$ und $(24, 7)$ zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten $(0, 0)$ , $(24, 0)$ und $(24, 7)$ .

Gegenüberliegend : $7$

Ankathete : $24$

Schritt 2

Berechne die Hypotenuse unter Anwendung des Satzes von Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Schritt 2.1

Potenziere $24$ mit $2$ .

$\sqrt{576 + {(7)}^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $7$ mit $2$ .

$\sqrt{576 + 49}$

Schritt 2.3

Addiere $576$ und $49$ .

$\sqrt{625}$

Schritt 2.4

Schreibe $625$ als $25^{2}$ um.

$\sqrt{25^{2}}$

Schritt 2.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$25$

Schritt 3

Aus $\cos (θ) = \frac{Ankathete}{Hypotenuse}$ folgt $\cos (θ) = \frac{24}{25}$ .

$\frac{24}{25}$

Schritt 4

Approximiere das Ergebnis.

$\cos (θ) = \frac{24}{25} \approx 0.96$