Trigonometrie Beispiele

$(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$

Schritt 1

Um den $\tan (θ)$ zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten $(0, 0)$ und $(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$ zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten $(0, 0)$ , $(\frac{1}{2}, 0)$ und $(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Gegenüberliegend : $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Ankathete : $\frac{1}{2}$

Schritt 2

Aus $\tan (θ) = \frac{Gegenüberliegend}{Ankathete}$ folgt $\tan (θ) = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}$

Schritt 3

Vereinfache $\tan (θ)$ .

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Schritt 3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\tan (θ) = \sqrt{3}$

Schritt 4

Approximiere das Ergebnis.

$\tan (θ) = \sqrt{3} \approx 1.7320508$