Trigonometrie Beispiele

(21, 28)

$(21, 28)$

Schritt 1

Um den

sin (θ)

$\sin (θ)$ zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten

(0, 0)

$(0, 0)$ und

(21, 28)

$(21, 28)$ zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(21, 0)

$(21, 0)$ und

(21, 28)

$(21, 28)$ .

Gegenüberliegend :

28

$28$

Ankathete :

21

$21$

Schritt 2

Berechne die Hypotenuse unter Anwendung des Satzes von Pythagoras

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Potenziere

21

$21$ mit

2

$2$ .

\sqrt{441 + {(28)}^{2}}

$\sqrt{441 + {(28)}^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere

28

$28$ mit

2

$2$ .

\sqrt{441 + 784}

$\sqrt{441 + 784}$

Schritt 2.3

Addiere

441

$441$ und

784

$784$ .

\sqrt{1225}

$\sqrt{1225}$

Schritt 2.4

Schreibe

1225

$1225$ als

35^{2}

$35^{2}$ um.

\sqrt{35^{2}}

$\sqrt{35^{2}}$

Schritt 2.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

35

$35$

35

$35$

Schritt 3

Aus

$\sin (θ) = \frac{Gegenüberliegend}{Hypotenuse}$ folgt

$\sin (θ) = \frac{28}{35}$ .

$\frac{28}{35}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von

$28$ und

$35$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere

$7$ aus

$28$ heraus.

$\sin (θ) = \frac{7 (4)}{35}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere

$7$ aus

$35$ heraus.

$\sin (θ) = \frac{7 \cdot 4}{7 \cdot 5}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sin (θ) = \frac{7 \cdot 4}{7 \cdot 5}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sin (θ) = \frac{4}{5}$

Schritt 5

Approximiere das Ergebnis.

$\sin (θ) = \frac{4}{5} \approx 0.8$