Trigonometrie Beispiele

$\sin^{2} (30 °) + \cos^{2} (60 °)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Der genau Wert von $\sin (30 °)$ ist $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{1}{2})}^{2} + \cos^{2} (60 °)$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$\frac{1^{2}}{2^{2}} + \cos^{2} (60 °)$

Schritt 1.3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{2^{2}} + \cos^{2} (60 °)$

Schritt 1.4

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{4} + \cos^{2} (60 °)$

Schritt 1.5

Der genau Wert von $\cos (60 °)$ ist $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} + {(\frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 1.6

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$\frac{1}{4} + \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Schritt 1.7

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2^{2}}$

Schritt 1.8

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 + 1}{4}$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{2}{4}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (1)}{4}$

Schritt 2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{2}$

Dezimalform:

$0.5$