Trigonometrie Beispiele

$\cot (- 315 °)$

Schritt 1

Schreibe $- 315 °$ um als einen Winkel, für den die Werte der sechs trigonometrischen Funktionen bekannt sind, dividiert durch $2$ .

$\cot (\frac{- 630}{2})$

Schritt 2

Wende die Kehrwertfunktion an.

$\frac{1}{\tan (\frac{- 630}{2})}$

Schritt 3

Wende die Tangens-Halbwinkelformel an.

$\frac{1}{\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{1 + \cos (- 630)}}}$

Schritt 4

Ändere das $\pm$ zu $+$ , da der Kotangens im ersten Quadranten positiv ist.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{1 + \cos (- 630)}}}$

Schritt 5

Vereinfache $\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{1 + \cos (- 630)}}}$ .

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Schritt 5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (90)}{1 + \cos (- 630)}}}$

Schritt 5.1.2

Der genau Wert von $\cos (90)$ ist $0$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - 0}{1 + \cos (- 630)}}}$

Schritt 5.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 + 0}{1 + \cos (- 630)}}}$

Schritt 5.1.4

Addiere $1$ und $0$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{1 + \cos (- 630)}}}$

Schritt 5.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.2.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{1 + \cos (90)}}}$

Schritt 5.2.2

Der genau Wert von $\cos (90)$ ist $0$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{1 + 0}}}$

Schritt 5.2.3

Addiere $1$ und $0$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{1}}}$

Schritt 5.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $1$ durch $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{1}}$

Schritt 5.3.2

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$\frac{1}{1}$

Schritt 5.4

Dividiere $1$ durch $1$ .

$1$