Trigonometrie Beispiele

tan (2 x)

$\tan (2 x)$

Schritt 1

Wende die Doppelwinkelfunktion für den Tangens an.

\frac{2 tan (x)}{1 - {tan}^{2} (x)}

$\frac{2 \tan (x)}{1 - \tan^{2} (x)}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe

1

$1$ als

1^{2}

$1^{2}$ um.

\frac{2 tan (x)}{1^{2} - {tan}^{2} (x)}

$\frac{2 \tan (x)}{1^{2} - \tan^{2} (x)}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit

a = 1

$a = 1$ und

b = tan (x)

$b = \tan (x)$ .

\frac{2 tan (x)}{(1 + tan (x)) (1 - tan (x))}

$\frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}$

\frac{2 tan (x)}{(1 + tan (x)) (1 - tan (x))}

$\frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}$

$\tan (2 x)$

(

)

[

]

√



≥







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

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≤

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





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

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



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





