Trigonometrie Beispiele

$\tan (2 x)$

Schritt 1

Wende die Doppelwinkelfunktion für den Tangens an.

$\frac{2 \tan (x)}{1 - \tan^{2} (x)}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{2 \tan (x)}{1^{2} - \tan^{2} (x)}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 1$ und $b = \tan (x)$ .

$\frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}$