Trigonometrie Beispiele

$e^{x + 6} = 8$

Schritt 1

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (e^{x + 6}) = \ln (8)$

Schritt 2

Multipliziere die linke Seite aus.

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Schritt 2.1

Zerlege $\ln (e^{x + 6})$ durch Herausziehen von $x + 6$ aus dem Logarithmus.

$(x + 6) \ln (e) = \ln (8)$

Schritt 2.2

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$(x + 6) \cdot 1 = \ln (8)$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $x + 6$ mit $1$ .

$x + 6 = \ln (8)$

Schritt 3

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = \ln (8) - 6$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \ln (8) - 6$

Dezimalform:

$x = - 3.92055845 \dots$