Trigonometrie Beispiele

$2 \cos^{2} (\frac{5 π}{8}) - 1$

Schritt 1

Wende die Doppelwinkelfunktion für den Kosinus an.

$\cos (2 \frac{5 π}{8})$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\cos (2 \frac{5 π}{2 (4)})$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\cos (2 \frac{5 π}{2 \cdot 4})$

Schritt 2.3

Forme den Ausdruck um.

$\cos (\frac{5 π}{4})$

Schritt 3

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Kosinus im dritten Quadranten negativ ist.

$- \cos (\frac{π}{4})$

Schritt 4

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{4})$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Dezimalform:

$- 0.70710678 \dots$