Trigonometrie Beispiele

$\sec (x) - \sec (x) \sin^{2} (x)$

Schritt 1

Multipliziere mit $1$ .

$\sec (x) \cdot 1 - \sec (x) \sin^{2} (x)$

Schritt 2

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $\sec (x)$ aus $- \sec (x) \sin^{2} (x)$ heraus.

$\sec (x) \cdot 1 + \sec (x) (- 1 \sin^{2} (x))$

Schritt 2.2

Faktorisiere $\sec (x)$ aus $\sec (x) \cdot 1 + \sec (x) (- 1 \sin^{2} (x))$ heraus.

$\sec (x) \cdot (1 - 1 \sin^{2} (x))$

Schritt 2.3

Schreibe $- 1 \sin^{2} (x)$ als $- \sin^{2} (x)$ um.

$\sec (x) \cdot (1 - \sin^{2} (x))$

Schritt 3

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\sec (x) \cdot \cos^{2} (x)$

Schritt 4

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \cos^{2} (x)$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $\cos^{2} (x)$ heraus.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot (\cos (x) \cos (x))$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot (\cos (x) \cos (x))$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\cos (x)$