Trigonometrie Beispiele

$\frac{2 (\frac{8}{15})}{1 - {(\frac{8}{15})}^{2}}$

Schritt 1

Kombiniere $2$ und $\frac{8}{15}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 8}{15}}{1 - {(\frac{8}{15})}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{8}{15}$ an.

$\frac{\frac{2 \cdot 8}{15}}{1 - \frac{8^{2}}{15^{2}}}$

Schritt 2.2

Potenziere $8$ mit $2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 8}{15}}{1 - \frac{64}{15^{2}}}$

Schritt 2.3

Potenziere $15$ mit $2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 8}{15}}{1 - \frac{64}{225}}$

Schritt 2.4

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{2 \cdot 8}{15}}{\frac{225}{225} - \frac{64}{225}}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{2 \cdot 8}{15}}{\frac{225 - 64}{225}}$

Schritt 2.6

Subtrahiere $64$ von $225$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 8}{15}}{\frac{161}{225}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$\frac{\frac{16}{15}}{\frac{161}{225}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{16}{15} \cdot \frac{225}{161}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $15$ aus $225$ heraus.

$\frac{16}{15} \cdot \frac{15 (15)}{161}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16}{15} \cdot \frac{15 \cdot 15}{161}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$16 (\frac{15}{161})$

Schritt 6

Kombiniere $16$ und $\frac{15}{161}$ .

$\frac{16 \cdot 15}{161}$

Schritt 7

Mutltipliziere $16$ mit $15$ .

$\frac{240}{161}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{240}{161}$

Dezimalform:

$1.49068322 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{79}{161}$