Trigonometrie Beispiele

$\tan (- 315 °)$

Schritt 1

Schreibe $- 315 °$ um als einen Winkel, für den die Werte der sechs trigonometrischen Funktionen bekannt sind, dividiert durch $2$ .

$\tan (\frac{- 630}{2})$

Schritt 2

Wende die Tangens-Halbwinkelformel an.

$\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{1 + \cos (- 630)}}$

Schritt 3

Ändere $\pm$ zu $+$ weil der Tangens im 1. Quadranten positiv ist.

$\sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{1 + \cos (- 630)}}$

Schritt 4

Vereinfache $\sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{1 + \cos (- 630)}}$ .

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Schritt 4.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sqrt{\frac{1 - \cos (90)}{1 + \cos (- 630)}}$

Schritt 4.2

Der genau Wert von $\cos (90)$ ist $0$ .

$\sqrt{\frac{1 - 0}{1 + \cos (- 630)}}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$\sqrt{\frac{1 + 0}{1 + \cos (- 630)}}$

Schritt 4.4

Addiere $1$ und $0$ .

$\sqrt{\frac{1}{1 + \cos (- 630)}}$

Schritt 4.5

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sqrt{\frac{1}{1 + \cos (90)}}$

Schritt 4.6

Der genau Wert von $\cos (90)$ ist $0$ .

$\sqrt{\frac{1}{1 + 0}}$

Schritt 4.7

Addiere $1$ und $0$ .

$\sqrt{\frac{1}{1}}$

Schritt 4.8

Dividiere $1$ durch $1$ .

$\sqrt{1}$

Schritt 4.9

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$1$