Trigonometrie Beispiele

$\frac{5 π}{6}$

Schritt 1

Der Komplementwinkel von $\frac{5 π}{6}$ ist der Winkel, dessen Addition zu $\frac{5 π}{6}$ einen rechten Winkel ( $\frac{π}{2}$ rad) ergibt.

$\frac{π}{2} - \frac{5 π}{6}$

Schritt 2

Um $\frac{π}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 π}{6}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{π}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5 π}{6}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{π \cdot 3}{6} - \frac{5 π}{6}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{π \cdot 3 - 5 π}{6}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $π$ .

$\frac{3 \cdot π - 5 π}{6}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $5 π$ von $3 π$ .

$\frac{- 2 π}{6}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $6$ .

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Schritt 6.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 π$ heraus.

$\frac{2 (- π)}{6}$

Schritt 6.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 (- π)}{2 (3)}$

Schritt 6.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (- π)}{2 \cdot 3}$

Schritt 6.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- π}{3}$

Schritt 6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{π}{3}$