Trigonometrie Beispiele

$\frac{2 π}{9}$

Schritt 1

Der Komplementwinkel von $\frac{2 π}{9}$ ist der Winkel, dessen Addition zu $\frac{2 π}{9}$ einen rechten Winkel ( $\frac{π}{2}$ rad) ergibt.

$\frac{π}{2} - \frac{2 π}{9}$

Schritt 2

Um $\frac{π}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{2 π}{9}$

Schritt 3

Um $- \frac{2 π}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{2 π}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $18$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{π}{2}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{π \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{2 π}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$\frac{π \cdot 9}{18} - \frac{2 π}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{2 π}{9}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π \cdot 9}{18} - \frac{2 π \cdot 2}{9 \cdot 2}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$\frac{π \cdot 9}{18} - \frac{2 π \cdot 2}{18}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{π \cdot 9 - 2 π \cdot 2}{18}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Bringe $9$ auf die linke Seite von $π$ .

$\frac{9 \cdot π - 2 π \cdot 2}{18}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$\frac{9 π - 4 π}{18}$

Schritt 6.3

Subtrahiere $4 π$ von $9 π$ .

$\frac{5 π}{18}$