Trigonometrie Beispiele

$(- 5, \frac{5 π}{2})$

Schritt 1

Benutze die Umrechnungsformeln, um von Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten umzurechnen.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Schritt 2

Setze die bekannten Werte von $r = - 5$ und $θ = \frac{5 π}{2}$ in die Formeln ein.

$x = (- 5) \cos (\frac{5 π}{2})$

$y = (- 5) \sin (\frac{5 π}{2})$

Schritt 3

Subtrahiere ganze Umdrehungen von $2 π$ , bis der Winkel größer oder gleich $0$ und kleiner als $2 π$ ist.

$x = - 5 \cos (\frac{π}{2})$

$y = (- 5) \sin (\frac{5 π}{2})$

Schritt 4

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{2})$ ist $0$ .

$x = - 5 \cdot 0$

$y = (- 5) \sin (\frac{5 π}{2})$

Schritt 5

Mutltipliziere $- 5$ mit $0$ .

$x = 0$

$y = (- 5) \sin (\frac{5 π}{2})$

Schritt 6

Subtrahiere ganze Umdrehungen von $2 π$ , bis der Winkel größer oder gleich $0$ und kleiner als $2 π$ ist.

$x = 0$

$y = - 5 \sin (\frac{π}{2})$

Schritt 7

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{2})$ ist $1$ .

$x = 0$

$y = - 5 \cdot 1$

Schritt 8

Mutltipliziere $- 5$ mit $1$ .

$x = 0$

$y = - 5$

Schritt 9

Die kartesische Darstellung des Punktes mit den Polarkoordinaten $(- 5, \frac{5 π}{2})$ ist $(0, - 5)$ .

$(0, - 5)$